三角形重心,中心,垂心,内心,外心的性质是什么?

所谓三角形的四心,是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.\x0d1.垂心三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.\x0d2.重心三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.\x0d3. 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心\x0d4. 三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心,\x0d重心 三边上中线的交点\x0d垂心 三条高的交点\x0d内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点\x0d外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点\x0d还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心) 只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.\x0d重心是三角形三边中线的交点\x0d1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1\x0d2,等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.\x0d3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.\x0d垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.\x0d锐角三角形的垂心必在形内,钝角三角形的垂心必在形外,直角三角形的垂心就是直角顶点．\x0d三角形上作三高,三高必于垂心交．\x0d高线分割三角形,出现直角三对整,\x0d直角三角形有十二,构成六对相似形,\x0d四点共圆图中有,细心分析可找清.