已知a＞0求函数y=（x+a+1）/根号下x+a的最小值
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 21:07
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-04-05 00:08
已知a＞0求函数y=（x+a+1）/根号下x+a的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-05 01:06
把式子拆一下就可以得到y=x+1/x 的形式 y=根号下x+a + 1/根号下x+a ≥2
全部回答
- 1楼网友：玩家
- 2021-04-05 01:13
可设t=√(x²+a).易知，t∈[√a,+∞)
y=(t²+1)/t=t+(1/t)
由“对钩函数”的单调性可知，在（0,1]上，y递减，在（1，+∞）上，y递增。
讨论如下：（1）当0<a≤1时，易知，ymin=y(1)=2,(2)当a>1时，ymin=y(√a)=(a√a+√a)/a.
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