若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是________.
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解决时间 2021-04-09 16:33
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-04-09 13:04
若整式4x2+Q+1是完全平方式,请你写一个满足条件的单项式Q是________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:拜訪者
- 2021-04-09 13:55
±4x、4x4、-4x2、-1解析分析:设这个单项式为Q,如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍,故Q=±4x;
如果如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是4x2=2?2x2,所以Q=4x4;
如果该式只有4x2项或1,它也是完全平方式,所以Q=-1或-4x2.解答:∵4x2+1±4a=(2x±1)2;
4x2+1+4x4=(2x2+1)2;
4x2+1-1=(±2x)2;
4x2+1-4x2=(±1)2.
∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个.点评:本题考查了完全平方式,这道题关键是通过确定好完全平方公式首尾两个平方项,从而来确定中间项Q.
如果如果这里首末两项是Q和1,则乘积项是4x2=2?2x2,所以Q=4x4;
如果该式只有4x2项或1,它也是完全平方式,所以Q=-1或-4x2.解答:∵4x2+1±4a=(2x±1)2;
4x2+1+4x4=(2x2+1)2;
4x2+1-1=(±2x)2;
4x2+1-4x2=(±1)2.
∴加上的单项式可以是±4x、4x4、-4x2、-1中任意一个.点评:本题考查了完全平方式,这道题关键是通过确定好完全平方公式首尾两个平方项,从而来确定中间项Q.
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- 1楼网友:野慌
- 2021-04-09 15:26
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