已知一个多边形个个内角都相等并且每一个外角都等于内角的三分之二,求这个多边形的边数.

已知一个多边形个个内角都相等并且每一个外角都等于内角的三分之二,求这个多边形的边数.

设每个内角的度数为x°,则每个外角的度数为2/3x°x°+2/3x°=180°5/3x°=180°x=108°2/3x°=2/3*108°=72°这个多边形的边数=360°/72°=5======以下答案可供参考======供参考答案1:这个多边形是正五边形，我是这样算的，（1）内角都相等的多边形为正多边形，（2）多边形的一个内角与它的外角之和为180度，（3）这个多边形的外角等于内角的三分之二，内角=180度×3/5=108度，外角 =180度×2/5=72度，（4）多边形外角之和为360度，这个多边形的每个角为72度，就是有360度/72度=5个角，也就是有5条边。你说对吗，祝身体健康，学习进步，生活愉快，再见。供参考答案2:设一个内角为x度，则一个外角为180-x度 (2/3)x=180-x (5/3)x=180 x=108 180-x=180-108=72 边数n=360\72=5条，内角和s=108*5=540度

对的，就是这个意思