小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,当两个转盘停止时,指针指向偶数则获胜;同时指向偶数为平局,这个游戏对双方是否公平?分别求出二人获胜的概率.
小强和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,当两个转盘停止时,指针指向偶
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解决时间 2021-02-21 21:12
- 提问者网友:活着好累
- 2021-02-21 00:20
最佳答案
- 五星知识达人网友:七十二街
- 2021-02-21 01:36
这个游戏对双方不公平,
理由:
∵小强转动第一个转盘,小刚转动第二个转盘,
∴第一个转盘得到偶数的概率为:
1
2,第二个转盘得到奇数的概率为:
2
3,
∴此时小强获胜,则小强获胜的概率:P=
1
2×
2
3=
1
3,
∵第一个转盘得到奇数的概率为:
1
2,第二个转盘得到偶数的概率为:
1
3,
∴此时小刚获胜,则小刚获胜的概率:P=
1
3×
1
2=
1
6,
∵P小强=
1
3,P小刚=
1
6,
∴P小强≠P小刚,
∴这个游戏对双方不公平.
试题解析:
游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等.
名师点评:
本题考点: 游戏公平性.
考点点评: 此题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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