问道中等难度数学题(高一分班的)
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 20:15
- 提问者网友:最美的风景
- 2021-01-03 17:05
已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
最佳答案
- 五星知识达人网友:怀裏藏嬌
- 2021-01-10 03:16
3
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(X-Z)^2>=0
所以
X^2+Y^2+Z^2≥xy+yz+zx,
所以n最大取3
(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(X-Z)^2>=0
所以
X^2+Y^2+Z^2≥xy+yz+zx,
所以n最大取3
全部回答
- 1楼网友:患得患失的劫
- 2021-01-10 05:16
应该是3
思路同上
- 2楼网友:不想翻身的咸鱼
- 2021-01-10 04:47
你好!
(x+y+z)^2=x2+y2+z2+2xy+2zx+2yx
(x-y)2+(x-z)2+(y-x)2=2(x2+z2+y2)-2(zx+xy+xy)≥0
x2+z2+y2≥zx+xy+xy
x2+y2+z2+2xy+2zx+2yx≥3(xy+yz+zx)所以n的最大值为3
如有疑问,请追问。
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