按要求求出满足下列条件得二次函数表达式
知识函数f(x)满足①f(x+2)是偶函数;②有最小值4;③与Y轴交点得纵坐标为10
按要求求出满足下列条件得二次函数表达式
知识函数f(x)满足①f(x+2)是偶函数;②有最小值4;③与Y轴交点得纵坐标为10
设f(x)=ax^2+bx+c
与Y轴交点得纵坐标为10
f(0)=c=10
f(x)=ax^2+bx+10
f(x+2)是偶函数
g(x)=f(x+2)=ax^2+(b+4a)x+14
g(x)=g(-x)
ax^2+(b+4a)x+14=ax^2+(-b-4a)x+14
2(b+4a)x=0
b=-4a
f(x)=ax^2-4ax+10=a(x-2)^2+10-4a
f(min)=4
10-4a=4
a=3/2
f(x)=3/2*x^2-6x+10