高分，要详细解释过程。 有四个数,是等差数列,它们的和为 82,而第四项比第二项大 14, 求首项是多少？

高分，要详细解释过程。 有四个数,是等差数列,它们的和为 82,而第四项比第二项大 14, 求首项是多少？

设：首项为a，公差为d，第二项(a+d)，第三项(a+2d)，第四项(a+3d)，
a+(a+d)+(a+2d)+(a+3d)=82
(a+3d)-(a+d)=14
解得：d=7， a=10
首项为10，公差为7追问求解，
为什麼第四项比第二项大14是写成
(a+3d)-(a+d)=14追答第二项是(a+d)，第四项是(a+3d)，
第四项比第二项大 14，说明第四项比第二项多14
那么：用第四项 - 第二项 = 14，即：(a+3d)-(a+d)=14

d=14÷（4-2）=7
a1+a2+a3+a4=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=4a1+6d=82
4a1+6x7=82
4a1=40
a1=10