两道初中数学勾股定理，求三角形的面积

1.一个等腰直角三角形的斜边长为4√2，则其面积为多少
2.直角三角形的周长为2+√6，斜边上的中线长为1，则此直角三角形的面积为多少
需要的是过程！！！谢谢大家

1、根据勾股定理直角边长√[（4√2）^2/2]=4
面积为4*4*1/2=8
2、斜边中线的长度等于斜边的1/2，斜边长c=2
直角边之和等于a+b=2+√6-2=√6
直角边的平方和a^2+b^2=c^2=4
S=1/2*ab=1/4*[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=1/4*2=1/2

1.设边长为x，则有x²+x²=（4√2）² 解出x=4 所以其面积为4*4=16 2.因为斜边上的中线长为1，且为直角三角形，所以斜边为2. 两直角边之和为√6，设两直角边的长度分别为x和（√6-x） 所以可列方程：x²+(√6-x)²=2² 你自己解一下。

解：

设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c

则在直角三角形里满足：c²=a²+b²

因为斜边c=13

所以a²+b²=13²=169

因为a+b+c=30

所以a+b=30-13=17

所以（a+b）²=17²=289

2ab=（a+b）²-（a²+b²）=289-169=120

所以ab=60

根据：三角形的面积s=0.5ab

所以s=0.5×60=30

则此三角形的面积是30