13. A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发,反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。C离A

13. A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发,反向而行,两人在C点第一次相遇,在D点第二次相遇。C离A有80米,D离B有60米,求圆的周长。

甲乙C点相遇时走的总路程为半个圆周长，D点相遇时走的路程为一个圆周长
甲乙速度不变的前提下，2*AC=CD，
设周长为X，下面分三种情况
当甲走到D点时没有经过B点，则X/2=AC+CD+DB=80+160+60=300,
所以X=600
当甲走到D点时已经过B点，但没经过A点，则X/2=AC+CD-DB=80+160-60=180,
所以X=360
当甲走到D点时已走完一圈经过A点，则3X/2=AC+CD+DB=80+160+60=300,
所以X=200

自己在图上找一下： 甲逆时针走，逆时针圆弧ac=75米为甲在第一次相遇时的路程（其中点c在逆时针弧ab之间），逆时针弧cd为甲从第一次到第二次相遇时走的路程cd=2ac=150米（第一次相遇，甲乙共走半个圆周，从第一次相遇到第二次相遇，甲乙共走1周，时间是第一次相遇的2倍，各自的路程也是第一次相遇路程的2倍。逆时针弧ad=150+75=225米。又因为逆时针弧bd=55米，所以半圆周ab=逆时针弧ad-逆时针弧bd=225-55=170米，所以圆周长为170×2=340米。