试探究一次函数y=mx+d（x∈R）的单调性，并证明你的结论
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-21 00:13
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-20 18:43
试探究一次函数y=mx+d（x∈R）的单调性，并证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-03-20 19:33
因为m>0 单调递增
m0为例,取任意x1和x2 使得 x1>x2 并且都属于实数
带入 y=mx+d 得 y1=mx1+dy2=mx2+d
前式减去后式得 y1-y2=m(x1-x2) m>0 x1>x2 所以 y1>y2 单增
m0为例,取任意x1和x2 使得 x1>x2 并且都属于实数
带入 y=mx+d 得 y1=mx1+dy2=mx2+d
前式减去后式得 y1-y2=m(x1-x2) m>0 x1>x2 所以 y1>y2 单增
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-20 21:10
m＞0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
m＜0时，函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．
证明如下：
设任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，则y1-y2=m（x1-x2），
∵x1，x2∈R，且x1＜x2，∴x1-x2＜0，
∴当m＞0时，m（x1-x2）＜0，即y1＜y2，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递增；
当m＜0时，m（x1-x2）＞0即y1＞y2，此时函数y=mx+d（x∈R）的单调递减．
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