：如图1,在平行四边形中,。（★★★） （1）求证：； （2）若点、分别

：如图1,在平行四边形中,。（★★★） （1）求证：； （2）若点、分别

(1)证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以角ACB=角CAD
因为AC=CD
所以角CAD=角D
所以角D=角ACB
(2) 1）证明：因为角EAF=角CAE+角CAF
角CAD=角CAF+角DAF
角EAF=角CAD
所以角CAE=角DAF
因为角D=角ACB（已证）
所以三角形ADF相似三角形ACE (AA)
2)证明：因为三角形ADF相似三角形ACE (已证）
所以角AEC=角AFD
所以A ,E ,C ,F四点共圆
所以角ACB=角AFE
因为角ACB=角CAD
所以角AFE=角EAF
所以AE=EF

（1）证明：∵BC//AD
∴∠ACB=∠CAD
∵AC=CD
∴∠CAD=∠D
∴∠D=∠ACB
（2）①证明：∵∠EAF=∠CAD
∴∠EAC=∠EAF-∠CAF=∠CAD-∠CAF=∠DAF
∵∠D=∠ACB
∴△ADF∽△ACE
②证明：∵△ADF∽△ACE
∴AE/AF=AC/AD
∴AE/AC=AF/AD
∵AC=CD
∴AE/CD=AF/AD
∵∠D=∠CAD=∠EAF
∴△EAF∽△CDA
∴∠EFA=∠CAD=∠EAF
∴AE=EF

（1）等腰三角形+内错角
（2）∠ACE=∠D，∠DAF=∠CAD-∠CAF=∠EAF-∠CAF=∠EAC，相似
（3）AE：AF=AC：AD，∠EAF=∠CAD，△EAF∽△CAD，△EAF等腰，