如图，在三角形ABC中，AD垂直BC于D，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，求证AE/AF=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-22 22:32
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-21 22:49
如图，在三角形ABC中，AD垂直BC于D，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，求证AE/AF=
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-03-21 23:51
证明：由射影定理得：(AD^2)=AE*AB ( AD^2)=AF*AC
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AF=AC/AB
∴AE*AB=AF*AC
∴AE/AF=AC/AB
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-03-22 00:21
等腰直角三角形 斜边上的高的点是中点
bd=dc
根据：直角三角形斜边中线等斜边
bd=ad=dc
所以abd与adc也是等腰直角三角形
再根据直角三角形斜边中线等斜边
df=1/2ab，de=1/2ac
ab=ac
df=de
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