已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长.
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解决时间 2021-01-21 05:31
- 提问者网友:雨不眠的下
- 2021-01-20 21:06
已知,如图,O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC=10cm,求△ODE的周长.
最佳答案
- 五星知识达人网友:痴妹与他
- 2019-08-29 13:48
解:∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠DBO,
又OD∥AB,
∴∠ABO=∠DOB,
∴∠DBO=∠DOB,
∴OD=BD,
同理OE=CE,
∵BC=10cm,
则△ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm.解析分析:由BO为∠ABC的平分线,得到一对角相等,再由OD与AB平行,根据两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换得到∠DBO=∠DOB,再由等角对等边得到OD=BD,同理OE=CE,然后利用三边之和表示出三角形ODE的周长,等量代换得到其周长等于BC的长,由BC的长即可求出三角形ODE的周长.点评:此题考查了等腰三角形的判定与性质,以及平行线的性质,利用了等量代换的思想,熟练掌握性质是解本题的关键.
∴∠ABO=∠DBO,
又OD∥AB,
∴∠ABO=∠DOB,
∴∠DBO=∠DOB,
∴OD=BD,
同理OE=CE,
∵BC=10cm,
则△ODE的周长c=OD+DE+OE=BD+DE+EC=BC=10cm.解析分析:由BO为∠ABC的平分线,得到一对角相等,再由OD与AB平行,根据两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换得到∠DBO=∠DOB,再由等角对等边得到OD=BD,同理OE=CE,然后利用三边之和表示出三角形ODE的周长,等量代换得到其周长等于BC的长,由BC的长即可求出三角形ODE的周长.点评:此题考查了等腰三角形的判定与性质,以及平行线的性质,利用了等量代换的思想,熟练掌握性质是解本题的关键.
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- 1楼网友:风格不统一
- 2019-10-16 23:04
谢谢了
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