1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形（a+b）0=1…1（a+b）1=a+b…1?????1（

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解决时间 2021-01-03 19:05

提问者网友：伴风望海
2021-01-02 21:07

1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书《详解九章算术》．书中记载了一个用数字排成的三角形我们叫作杨辉三角形
（a+b）0=1…1
（a+b）1=a+b…1?????1
（a+b）2=a2+2ab+b2…1?????2??????1
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3…1????3????? 3??????1
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4…??1?????4?????6?????4?????1???? 1
（1）请写出第五行的数字______；
（2）第n行杨辉三角形数字与（a+b）n的展开结果关系如上图所示，请写出（a+b）5的展开结果；
（3）已知（a-b）1=a-b，（a-b）2=a2-2ab+b2，（a-b）3=a3-3a2b+3ab2-b3（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4．请写出（a-b）5的展开结果．

最佳答案

五星知识达人网友：等灯
2021-01-22 06:22

解：（1）根据题意可推出第五行的数字为：1、5、10、10、5、1，

（2）（a+b）5=（a+b）3（a+b）2
=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，

（3）（a-b）5=（a-b）3（a-b）2
=（a3-3a2b+3ab2-b3）（a2-2ab+b2）
=a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5．
故

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1楼网友：梦中风几里
2021-01-22 07:34

谢谢回答！！！

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