设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是________．
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解决时间 2021-12-02 14:24
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-12-01 20:26
设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是________．
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- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2020-02-27 07:09
（-2，1）∪（2，+∞）解析分析：先求出f（1）=2，利用分段函数进行分段求解不等式．解答：因为f（1）=2，所以不等式等价为f（x）＞2．
若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．
若x≥0，则由f（x）＞2，得x2-3x+4＞2，即x2-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．
故
若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．
若x≥0，则由f（x）＞2，得x2-3x+4＞2，即x2-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．
故
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-08-27 10:08
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