0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-16 21:50
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-02-15 22:14
0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与FQ的长分别是p、q,则1/p+1/q等于?
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-02-15 22:21
不妨设p>q,抛物线准线方程L：x=-1/4a,做PE⊥L于E,QH⊥L于H,L交轴于F',直线PQ交L于G,FF'=1/2a,则PE=PF=pQH=QF=qGP/PE=GQ/QH,即GP/p=(GP+p+q)/qGP=p(p+q)/(q-p)GP/PE=GF/FF',即[p(p+q)/(q-p)]/p=(p(p+q)/(q-p)]+p)/(1/2a)(p+q)/(q-p)=2a(p^2+pq+pq-p^2)/(q-p)(p+q)/pq=4a1/p+1/q=4a
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-02-15 23:50
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