在1987上加上一个三位数,使结果是平方数，问这样的三位数共有多少个？
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-21 06:37
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-21 01:33
在1987上加上一个三位数,使结果是平方数，问这样的三位数共有多少个？
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2022-01-22 06:52
45^2<1987+100<1987+999<55^2
三位数有： 46^2-1987 47^2-1987 48^2-1987 49^2-1987 50^2-1987 51^2-1987 52^2-1987 53^2-1987 54^2-1987
9个吧
三位数有： 46^2-1987 47^2-1987 48^2-1987 49^2-1987 50^2-1987 51^2-1987 52^2-1987 53^2-1987 54^2-1987
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全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2022-01-22 07:37
易知三位数最小100，最大999 也就是1987上加一个三位数，最小2087，最大2986 对2087、2986开方： 2087 = 45.68 2986 = 54.64 可知，在46到54之间（包含46、54）的整数的平方，都在2087、2986的范围内。因此这样的数有54 - 46 + 1 = 9个。分别是： 46×46 - 1987 = 129 47×47 - 1987 = 222 …… 54×54 - 1987 = 929
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