圆c 过00,11,42。求圆的方程半径圆心坐标 急在考试呢各位大大给力啊。

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解：设圆的方程为 (x-a)² + (y-b)² = r²，则圆心坐标为(a，b)，半径为r。

分别把点(0,0)、(1,1)、(4,2)代入圆的方程，得
a² + b² = r²……………………………………………………………………①
(1-a)² + (1-b)² = r²……………………………………………………………②
(4-a)² + (2-b)² = r²……………………………………………………………③

由①②得， a² + b² = (1-a)² + (1-b)²
化简得， a+b = 1……………………………………………………………④

由①③得， a² + b² = (4-a)² + (2-b)²
化简得， 2a+b = 5……………………………………………………………⑤

联立④⑤，解得 a=4，b= -3

代回①，解得 r = 5

综上所述，圆的方程为 (x-4)² + (x+3)² = 25

(x-4)^2+(y+3)^2=25 半径5 圆心（4，-3）

方法二：换用直角坐标，圆心的坐标是(3cos(π/6)，3sin(π/6))＝(3√3/2，3/2)，圆的直角坐标方程是(x－3√3/2)^2＋(y－3/2)^2＝9，

从一般式方程开始。 令圆的一般式方程为：x² + y² + Dx + Ey + F = 0，分别代入三点的坐标 { F = 0 { 2 + D + E = 0 { 20 + 4D + 2E = 0 ==> 10 + 2D + E = 0 (2 + D + E) - (10 + 2D + E) = 0 - 8 - D = 0 D = - 8 ∴E = - 2 - (- 8) = 6 ∴一般式方程为x² + y² - 8x + 6y = 0 化为标准式方程为：(x - 4)² + (y + 3)² = 25 圆心：(4，- 3)，半径：5

从一般式方程开始