牛顿二项式定理是怎么推倒出来的?

请高人指点二项式定理的推导过程(不要数学归纳法的证明过程),讲得越清楚越好,万分感谢..提供相关书目下载地址更佳!

1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了的展开式。 　　二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中有广泛的应用。 　　1．熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律 　　二项式定理:　叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用tr+1表示，为展开式的第r+1项，且, 注意项的系数和二项式系数的区别. 　　2．掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式. 　　①对称性： 　　②增减性和最大值：先增后减 　　n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：tn/2＋1 　　n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：t(n+1)/2＋1 　　3．二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想. 　　证明：n个（a+b）相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个c右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。 　　二项式系数之和: 　　2的n次方 　　而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方 　　二项式定理的推广：

(a+b)^n，对于a^i*b^(n-i)来说，a要从a+b里面正好挑i个，这时b也挑了n-i个，而n个a,b里挑i个a有C(i,n)中方法，所以这一项的系数是C(i,n)