如图所示,点P是△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP的交点,PD//BC,分别AB,AC于点D,E.求证：BD-CE=DE。
一道初二的等腰三角形
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-08 00:00
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-05-07 11:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-07 12:43
在△ABC中
BP是∠B平分线
CP是∠C的外角平分线
设∠C的外角＝2x
因为PD∥BC
所以∠DPB=∠CBP=∠DBP
BD=DP
因为PD∥BC
所以∠DPC=x
∠ACP=x(对顶角相等)
故∠DPC=∠ACP
PE=PC
因为BP=PE+ED
BD=CE+ED
所以BD-CE=DE.
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-05-07 13:43
BP是∠B平分线
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