如图Rt△ ABC中，AB=BC=4,D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-09 09:42
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-02-09 06:39
如图Rt△ ABC中，AB=BC=4,D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-02-09 08:04
解：过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B′，使OB′=OB，连接DB′，交AC于E，
此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
连接CB′，易证CB′⊥BC，
根据勾股定理可得DB′=25，
则△BDE周长的最小值为25+2．
此时DB′=DE+EB′=DE+BE的值最小．
连接CB′，易证CB′⊥BC，
根据勾股定理可得DB′=25，
则△BDE周长的最小值为25+2．
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-09 09:14
要求△bde周长的最小值，就要求de+be的最小值．根据勾股定理即可得．解答：解：过点b作bo⊥ac于o，延长bo到b′，使ob′=ob，连接db′，交ac于e， 此时db′=de+eb′=de+be的值最小． 连接cb′，易证cb′⊥bc， 根据勾股定理可得db′=2 根号5，
则△bde周长的最小值为2根号5 +2．
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