若f(x)可导 求limn*[f(x+a/n)-f(x-b/n)]a，b均不为零 n趋近于无穷
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-06-05 05:21
- 提问者网友：佞臣
- 2021-06-04 11:10
极限符号下标是n→∞，求这个极限，在线等！
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-06-04 11:42
limn*[f(x+a/n)-f(x-b/n)]，n→∞
=limn*[f(x+a/n)-f(x)+f(x)-f(x-b/n)]，n→∞
而lim{[f(x+a/n)-f(x)]/(a/n)}=f'(x)，n→∞
即limn*[f(x+a/n)-f(x)]=af'(x)，n→∞
同理limn*[f(x)-f(x-b/n)]=bf'(x)，n→∞
所以
limn*[f(x+a/n)-f(x-b/n)]，n→∞
=(a+b)f'(x)
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-06-04 12:07
(a+b)f'(x) 过程如下
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