已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求（1）sinα，cos

已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），求（1）sinα，cosα，tanα (2) sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α) sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π) ．

（1）∵角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（-1，2），
∴|OP|=


5
∴ sinα=
2


5
5 ，cosα=-



5
5 ，tanα=-2
（2）原式=
sin(α-5π)cos(-
π
2 -α)cos(8π-α)
sin(α-
3π
2 )sin(-α-4π)tan(α+π) =cosα=-



5
5

角a的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点p(-1,2) 则sinα=2√5/5;cosα=-√5/5;tanα=-2 sin(2α+9π/4)+tan(2α-π) =sin2αcos9π/4+cos2αsin9π/4+tan2α =√2sinαcosα+√2(cosα^2-sinα^2)+2tanα/(1-tanα^2) =-2√2/5-3√2/5+4/3 =4/3-√2