一项工程，甲单独施工，甲要用10天，乙要用15天，丙要用20天。开始三人合作，中途甲因事离开，这项工程共用了6天完成，问甲工作了多少天？

乙丙共工作了6天即(1/15+1/20)×6=7/10

其余的是甲完成的：（1-7/10）÷1/10=3天

工程量为1

那么

甲工作了

(1-6（1/15+1/20）)/(1/10+1/15+1/20)=18/13

这项工程共用了6天完成,即说明甲乙合作了6天：（1/15+1/20）6=7/60*6=7/10

剩下的肯定是由甲完成的,剩下了1-7/10=3/10

甲每天做1/10，他做了3/10.也就是做了3/10除以1/10=3天

［1－6×(1÷15＋1÷20)］÷(1÷10)=3

甲工作了 3 天

乙丙做了6天，为：(1/15+1/20)*6=7/10

甲做了1-7/10=3/10

甲做的天数=3/10 /(1/10)=3天

乙丙的工作效率之和为15分之1+20分之1=20分之3 乙丙合作6天完成全部的6×20分之3=10分之9 所以剩下的10分之1，甲需要10分之1÷10分之1=1天 所以甲工作了1天