由公差d≠0的等差数列a1，a2，…，an，…组成一个数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，下列说法正确的是A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列C.

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解决时间 2021-12-31 17:42

提问者网友：绫月
2021-12-31 12:12

由公差d≠0的等差数列a1，a2，…，an，…组成一个数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，下列说法正确的是A.该新数列不是等差数列B.是公差为d的等差数列C.是公差为2d的等差数列D.是公差为3d的等差数列

最佳答案

五星知识达人网友：神的生死簿
2022-01-22 06:45

C解析分析：先确定数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…的通项公式，然后根据等差数列的概念可确定其是公差为2d的等差数列．解答：∵等差数列a1，a2，…，an，…的公差为d∵数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…，的通项公式为bn=an+an+2，∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d∴数列a1+a3，a2+a4，a3+a5，…是公差为2d的等差数列故选C．点评：本题主要考查等差数列的概念和公差的求法．两个等差数列经过重新组合后仍然是等差数列．

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1楼网友：十鸦
2022-01-22 08:08

感谢回答，我学习了

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