求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x 不要用什么洛比达公式用无穷小来求
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-08 19:06
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-07 21:32
求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x 不要用什么洛比达公式用无穷小来求
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-07 22:31
不用洛比达方法的具体解法,请参见下图,点击放大,再点击再放大: 求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x 不要用什么洛比达公式用无穷小来求(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:因为 ln(1+xe^x),ln(x+e^x)，xe^x和x在0的邻域内均为连续函数所以 lim(ln(1+xe^x)/ln(x+e^x))=lim(ln(1+xe^x))/lim(ln(x+e^x)) 当x趋于0lim(ln(1+xe^x))=lim(xe^x), lim(ln(x+e^x))=lim(ln(x+1))=lim(x) 当x趋于0 这个“用无穷小”代入 lim(ln(1+xe^x)/ln(x+e^x))=lim(xe^x)/lim(x)=lim(xe^x/x)=lim(e^x)=1 当x趋于0所以结果为 1
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-07 22:44
哦，回答的不错
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