如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证：∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
如图所示,∠1+∠2是四边形ABCD的外角.求证：∠1+∠2=∠ADC+∠ABC.
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-26 02:27
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-07-25 17:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-07-25 18:44
∵∠1+∠BAD=180° ∠2+∠DCB=180°
∴∠BAD=180°-∠1 ∠DCB=180°-∠2
∵∠ADC+∠DCB+∠CBA+∠BAD=360° （四边形内角和是360°）
∴∠ADC+（180°-∠2)+∠CBA+(180°-∠1)=360°
∠ADC-∠2+∠CBA-∠1=0
则∠1+∠2=∠ADC+∠ABC
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