已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A?C，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log2x＞1}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A?C，求实数a的取值范围．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-05 14:27
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-05 07:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：归鹤鸣
- 2021-04-05 07:54
解：（Ⅰ）由于B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，集合A={x|1≤x≤3}，
则A∩B={x|2＜x≤3}
（Ⅱ）因为集合C={x|0＜x＜a}，集合A={x|1≤x≤3}
又由A?C，所以a＞3
可得a的取值范围是（3，+∞）解析分析：（1）先化简集合A，即解不等式log2x≤2，再求交集即得A∩B．
（2）由（1）化简的集合A，再由A?B，求得a的取值范围．
点评：本题通过集合运算来考查不等式的解法，考查集合的子集关系．
则A∩B={x|2＜x≤3}
（Ⅱ）因为集合C={x|0＜x＜a}，集合A={x|1≤x≤3}
又由A?C，所以a＞3
可得a的取值范围是（3，+∞）解析分析：（1）先化简集合A，即解不等式log2x≤2，再求交集即得A∩B．
（2）由（1）化简的集合A，再由A?B，求得a的取值范围．
点评：本题通过集合运算来考查不等式的解法，考查集合的子集关系．
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-05 08:19
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