设f(x)=(cscx-cotx)/x，(x≠0)，要使f(x)在x=0处连续，求f(0).
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解决时间 2021-11-25 12:38
- 提问者网友：暗中人
- 2021-11-25 09:18
设f(x)=(cscx-cotx)/x，(x≠0)，要使f(x)在x=0处连续，求f(0).
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-11-25 10:44
f(0)＝lim(x→0) (cscx-cotx)/x
＝lim(x→0) (tanx-sinx)/(xtanxsinx)
＝lim(x→0) [(1＋x³/3)-(1-x³/6)]/(x*x*x)
＝1/2
第一步是通分，
第二步是用等价无穷小替换。
＝lim(x→0) (tanx-sinx)/(xtanxsinx)
＝lim(x→0) [(1＋x³/3)-(1-x³/6)]/(x*x*x)
＝1/2
第一步是通分，
第二步是用等价无穷小替换。
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