求一个自然数n,满足n于200的和为完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数急急急急急急急急急急
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-12 00:29
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-11 00:33
求一个自然数n,满足n于200的和为完全平方数,n与292的和为另一个完全平方数急急急急急急急急急急
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-11 01:55
n+200=x²>200 x>14n+292=y²>292 y>17y²-x²=92(y+x)(y-x)=92=2×2×23是偶数 所以 y+x 和y-x中有一个偶数 若y+x是偶数 则y-x也是偶数当y-x=2 y+x=46 y=24 x=22 x²=484=200+n n=284 当y-x=4 y+x=23 无解当y-x=46 y+x=2 x>14 y>17 所以不符合 所以 n=284 284+200=484=22² 284+292=576=24²======以下答案可供参考======供参考答案1:设n+200=b^2，n+292=a^2，则(a+b)(a-b)=92=92×1=46×2=23×4因(a+b)、(a-b)奇偶性相同，所以只能(a+b)=46，(a-b)=2，a=24，b=22n+200=22^2，n=284
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- 1楼网友：鸠书
- 2021-03-11 02:48
这个解释是对的
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