若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值.
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-03 03:39
- 提问者网友:原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-02 21:28
若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友:上分大魔王
- 2021-01-02 21:42
解:∵(x+2)(y+2)=3,
∴xy+2x+2y+4=3,即xy+2(x+y)=-1,
把x+y=1代入上式,得xy=-3,
∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=4.解析分析:利用多项式乘以多项式法则化简(x+2)(y+2)=3的左边,整理后将x+y=1代入求出xy的值,所求式子利用完全平方公式变形后,把各自的值代入计算,即可求出值.点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,多项式乘以多项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
∴xy+2x+2y+4=3,即xy+2(x+y)=-1,
把x+y=1代入上式,得xy=-3,
∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=4.解析分析:利用多项式乘以多项式法则化简(x+2)(y+2)=3的左边,整理后将x+y=1代入求出xy的值,所求式子利用完全平方公式变形后,把各自的值代入计算,即可求出值.点评:此题考查了整式的混合运算-化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,多项式乘以多项式法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.
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- 1楼网友:零点过十分
- 2021-01-02 22:10
谢谢解答
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