一道数学证明题，在线等待，有悬赏
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-06-01 20:51
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-06-01 15:21
如图，在三角形ABC中,AB=AC，点P是边BC上任意一点，试说明AB的平方—AP的平方=BP乘CP。
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-06-01 16:28
作高AD
在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²
在Rt△APD中，AP²=AD²+PD²
∴AB²-AP²=(AD²+BD²)-(AD²+PD²)
=BD²-PD²
=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)BP
=CP×BP
在Rt△ABD中，AB²=AD²+BD²
在Rt△APD中，AP²=AD²+PD²
∴AB²-AP²=(AD²+BD²)-(AD²+PD²)
=BD²-PD²
=(BD+PD)(BD-PD)
=(CD+PD)BP
=CP×BP
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