已知a，b为正整数，且满足a+ba
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解决时间 2021-01-31 14:29
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-31 11:40
已知a，b为正整数，且满足a+ba
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-01-31 12:00
由49（a+b）=4（a2+ab+b2）及a，b都是正整数，故存在正整数k，使a+b=4k①从而a2+ab+b2=49k，即（a+b）2-ab=49k，故ab=16k2-49k②从而a，b是关于x的方程x2-4kx+（16k2-49k）=0③（此也可视作把①代入②，整理成关于a的类似③的方程）得两个正整数根．由△=16k2-4（16k2-49k）≥0，得0≤k≤4912
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-31 12:28
谢谢了
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