设实数x,y≥0,且满足2x+y=5,则函数f(x,y)=x²+xy+2x+2y的最大值是
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解决时间 2021-03-04 05:14
- 提问者网友：活着好累
- 2021-03-03 09:54
设实数x,y≥0,且满足2x+y=5,则函数f(x,y)=x²+xy+2x+2y的最大值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-03 11:21
x,y≥0且2x+y=5,y=5-2x≥0,x≤5/2故f(x,y)=x²+xy+2x+2y=x²+x(5-2x)+2x+2(5-2x)=-x²+3x+10=-(x-3/2)²+49/4≤49/4当且仅当x=3/2时取得,此时y=5-2x=2故f(x,y)最大值为49/4
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-03-03 11:38
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