一天中时针和分针成直角有几次

一天中时针和分针成直角有几次

解：钟面上有60小格，时针每小格走12分钟，V1=1/12，分针每小格走1分钟，V2=1;
又：每小格=360/60=6度，直角=90度=15小格。
为了方便理解，设定时针分针都从12时开始；设时针与分针形成直角所走的时间为 t；
即：V1×t-V2×t=15 即 t-t/12=15
t=180/11≈16分21.82秒(第一次形成直角)
2t=360/11≈32分43.64秒(第一次在一条直线上)
3t=540/11≈49分5.45秒(第二次形成直角)
4t=720/11≈1小时5分27.27秒(第一次两者重合)
通过以上计算,时针与分针在1小时左右两次形成直角，一次在一条直线上，即一次重合计算，
在一个钟面循环内，从12点开始～11点，应当有24次两者形成直角。

引用旭日东升_LYC的回答：
解：钟面上有60小格，时针每小格走12分钟，V1=1/12，分针每小格走1分钟，V2=1;
又：每小格=360/60=6度，直角=90度=15小格。
为了方便理解，设定时针分针都从12时开始；设时针与分针形成直角所走的时间为 t；
即：V1×t-V2×t=15 即 t-t/12=15
t=180/11≈16分21.82秒(第一次形成直角)
2t=360/11≈32分43.64秒(第一次在一条直线上)
3t=540/11≈49分5.45秒(第二次形成直角)
4t=720/11≈1小时5分27.27秒(第一次两者重合)
通过以上计算,时针与分针在1小时左右两次形成直角，一次在一条直线上，即一次重合计算，
在一个钟面循环内，从12点开始～11点，应当有24次两者形成直角。一天应该是44次

9:00和3:00，昼夜共四次

12小时里时针与分针只重合了11次.可以这样思考,如果时针不动的话一小时重合一次,但时针也跑了一圈,这样减少了一次重合的机会.每重合一次,其间分针与时针有两次成直角的机会.这样12小时里共有22次成直角的机会.一天24小时就有44次成直角的机会.另外也可以用数学的方法加以证明12小时重合11次：分针每小时走360度,时针每小时走30度.每一次重合分针都要比时针多走360度,这样每重合一次的时间是：360/（360-30）=12/11小时 12小时里有几个12/11小时就重合了几次 12/（12/11）=11次 所以,一天中时针与分针形成44个直角