已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性________．
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解决时间 2021-03-22 13:38
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-22 01:54
已知函数f（x），对任意实数x、y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），试判别f（x）的奇偶性________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-03-22 02:42
奇函数解析分析：判断f（x）奇偶性，即找出f（-x）与f（x）之间的关系，令y=-x，有f（0）=f（x）+f（-x），故问题转化为求f（0）即可，可对x、y都赋值为0即可求出f（0）．解答：显然f（x）的定义域是R，关于原点对称．又∵函数对一切x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0，得f（0）=2f（0），∴f（0）=0．再令y=-x，得f（0）=f（x）+f（-x），∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数．故
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-22 03:32
我好好复习下
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