高中数学题， 点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-20 01:23
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-19 18:02
高中数学题， 点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和的最小值是
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-19 19:04
解：y2=4x的准线是x=-1．
∴P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离，
故点P到点A（0，1）的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为|FA|=
2
．
故答案为：
2
∴P到x=-1的距离等于P到焦点F的距离，
故点P到点A（0，1）的距离与P到x=-1的距离之和的最小值为|FA|=
2
．
故答案为：
2
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-19 21:48
先采纳再回答
记得给问豆啊！
- 2楼网友：零点过十分
- 2021-02-19 20:50
自己做，仅提供思路如下：
根据椭圆定义点P到直线x=-1的距离等于点P到焦点（1,0）的距离。所以只需求（|PF|+|PA|）的最小值，当P、F、A三点共线时，距离最短即求|FA|距离即根号二，
- 3楼网友：撞了怀
- 2021-02-19 19:20
抛物线y^2=4x的焦点坐标是F(1,0),准线方程是x=-1
根据定义得到P到x=-1的距离等于PF,即有PA+PF的最小值是AF=根号2
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