已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．
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解决时间 2021-03-22 02:48
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-03-21 15:19
已知a+b=2，ab=-1，求（1）5a2+5b2，（2）（a-b）2的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-21 16:19
解：（1）将a+b=2两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=4，
把ab=-1代入得：a2+b2=6，
则5a2+5b2=5（a2+b2）=30；
（2）（a-b）2
=a2+b2-2ab
=6+2
=8．解析分析：（1）将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，进而求出5a2+5b2的值；
（2）所求式子利用完全平方公式展开，将ab及a2+b2的值代入计算即可求出值．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
把ab=-1代入得：a2+b2=6，
则5a2+5b2=5（a2+b2）=30；
（2）（a-b）2
=a2+b2-2ab
=6+2
=8．解析分析：（1）将a+b=2两边平方，利用完全平方公式展开，把ab的值代入即可求出a2+b2的值，进而求出5a2+5b2的值；
（2）所求式子利用完全平方公式展开，将ab及a2+b2的值代入计算即可求出值．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-21 17:20
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