一道函数值的题
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-07-25 23:21
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-07-25 02:33
F（X）对任意的X满足F（X+2）=1/F（X）。若F（1）= —5 。则F[F（5）]的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-07-25 03:30
把X=1代入关系式里面
F3=1/F1,因为F1知道，所以记可以求出F3
然后把X=3代入关系式
F5=1/F3，求出F5，最后F5=-5
再求F（-5）的值
此函数是周期为4的函数
所以F-5=F3= -1/5
证明周期是4，就是令X=X+2
FX+4=1/FX+2
有因为把X=1代入关系式里面
F3=1/F1,因为F1知道，所以记可以求出F3
然后把X=3代入关系式
F5=1/F3，求出F5，最后F5=-5
再求F（-5）的值
此函数是周期为4的函数
所以F-5=F3= -1/5
证明周期是4
就是令X=X+2
Fx+4=FX+2
因为
F(X+2)=1/F(X)
所以FX+4=FX
所以周期是4
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-07-25 04:18
F(X+2)=1/F(X)
F(X+2)F(X)=1
F(1+2)F(1)=1
F(3)=-1/5
F(5)F(3)=1
F(5)=-5
F(-1+2)F(-1)=1
F(-1)=-1/5
同时F（-5）=-1/5
F(F(5))=-1/5
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