x→1时，x－1与1/2（x²－1）7是什么无穷小

x→1时，x－1与1/2（x²－1）7是什么无穷小

泰勒公式和无穷小的阶数这两个概念泰勒：cosx=1-1/2!x^2+1/4!x^4-.sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5-于是xcosx-sinx=-1/3x^3+1/30x^5-lim(x→0)(xcosx-sinx)/x^3=lim(x→0)[-1/3x^3+1/30x^5-]/x^3=lim(x→0)[-1/3x^3]/x^3=-1/3其中运用了一个等价无穷小设a(x),b(x)均为x0处的无穷小，（就是说x→x0，a(x),b(x)→0）b(x)≠0，若lim(x→x0)a(x)/b(x)=k≠0则称a(x)与b(x)为同阶无穷小当k=1时，称a(x),b(x)等价若k=0则称a(x)是b(x)的高阶无穷小（理解为更迅速→0，比如x²是x的高阶无穷小）记为a(x)=o(b(x)),则有lim(x→x0)o(b(x))/b(x)=0