如图所示，直线MN∥BC，AD⊥BC，垂足为D，∠MAB=∠NAC，求∠1与∠2的大小关系如何？请说明理由．
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解决时间 2021-01-03 19:26
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-01-03 09:02
如图所示，直线MN∥BC，AD⊥BC，垂足为D，∠MAB=∠NAC，求∠1与∠2的大小关系如何？请说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-03 09:29
解：∠1=∠2．
理由：∵直线MN∥BC，AD⊥BC，
∴AD⊥MN，
∴∠MAD=∠NAD=90°，
∵∠MAB=∠NAC，
∴∠MAD-∠MAB=∠NAD-∠NAC，
即∠1=∠2．解析分析：由直线MN∥BC，AD⊥BC，即可证得AD⊥MN，由垂直的定义，可得∠MAD=∠NAD=90°，又由∠MAB=∠NAC，则可证得∠1=∠2．点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，解题的关键是注意如果垂直于平行线中的一条直线，那么也垂直于另一条直线的应用，注意数形结合思想的应用．
理由：∵直线MN∥BC，AD⊥BC，
∴AD⊥MN，
∴∠MAD=∠NAD=90°，
∵∠MAB=∠NAC，
∴∠MAD-∠MAB=∠NAD-∠NAC，
即∠1=∠2．解析分析：由直线MN∥BC，AD⊥BC，即可证得AD⊥MN，由垂直的定义，可得∠MAD=∠NAD=90°，又由∠MAB=∠NAC，则可证得∠1=∠2．点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，解题的关键是注意如果垂直于平行线中的一条直线，那么也垂直于另一条直线的应用，注意数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-01-03 10:43
谢谢解答
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