如图G-2-14，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13,0），直线y=kx-3k+4与圆O交B，C两点，求弦BC的长的最小值
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解决时间 2021-12-30 22:13
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-12-30 04:44
全品作业本 新课标（ZJ） 数学 九年级上，下册合订 第3章 圆的基本性质
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-12-30 06:02
对于直线y=kx-3k+4，当x=3时，y=4， 故直线y=kx-3k+4恒经过点（3，4），记为点D． 过点D作DH⊥x轴于点H， 则有OH=3，DH=4，OD= OH2+DH2 =5． ∵点A（13，0）， ∴OA=13， ∴OB=OA=13． 由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，如图所示， 因此运用垂径定理及勾股定理可得： BC的最小值为2BD=2 OB2−OD2 =2× 132−52 =2×12=24． 故选：B．
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-12-30 07:00
感谢回答，我学习了
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