下列推理正确的是A.由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logayB.由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+si

下列推理正确的是A.由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logayB.由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+sinyC.由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz）D.由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn

C解析分析：分别利用运算的法则：A利用对数的运算法则；B利用三角函数的运算法则；C利用乘法的运算法则；C利用乘方的运算法则逐个进行验证，判断每个小题的正误．解答：根据对数的运算法则知：loga（x+y）≠logax+logay，A不正确；根据三角函数的运算法则知：sin（x+y）≠sinx+siny，B不正确；根据乘法的运算法则知：（xy）z=x（yz），C正确；根据幂的运算法则知：（x+y）n≠xn+yn，D不正确；故选C．点评：本题考查对数的运算性质和应用．类比推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论．结论的正确与否，必须经过证明．

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