已知集合A={(x,y)|y=x^2+ax+1},B={(x,y)|y=－x+b},且A交B={(0,1)},求实数a,b的值

写出过程

A∩B={(0,1)},

1=-0+b

b=1

x^2+ax+1=-x+1

x[x+(a+1)]=0

x=0,x=-1-a

由于A∩B={(0,1)},

因此直线与抛物线只有一个焦点

-1-a=0

a=-1

因为A∩B={(0,1)} 所以(0,1)是A中元素，也是B中元素 因此当x=0时，y=1 所以b=1 因为A∩B只有一个元素 所以函数y=x^2+ax+1与y=-x+1只有1个交点 连立方程 x^2+ax+1=-x+1 x^2+ax+x=0 如果方程只有一个解 那么(a+1)^2=0 所以a=-1 因此a=-1,b=1