1+2-3-4+5+6-7-8+9+10···+1990怎么简算

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10···+1990怎么简算

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10···+1990
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+9+10···+1990

1990/4=497...2
即： (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+9+10···+1990
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+9+10···+(1989+1990)
=-4*497+(1989+1990)
=-1988+1989+1990
=1991

你好追答找规律正正负负995个正数，995个负数相反数所以等于0！！！4位4位看，都等于0前3位单独看

每四步算法一循环：加加减减。1990÷4=497……2，表明算式共有498个循环，1990是最后一个循环的第二项。
再来看每四步的计算结果：-4，-4……一共有497个-4，即-1988；简算得-1988+1989+1990=1991

原式
=（1+2）-（3+4）+（5+6）-（7+8）+（9+10）……-(1987+1988)+（1989+1990）
=3-7+11-15+19-……-3975+3979
=（3+3979）x498÷2-(7+3975)x497÷2
=3982x498÷2-3982x497÷2
=(3982÷2)x(498-497)
=1991x1
=1991
供参考。