已知AB‖CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD面积

已知AB‖CD,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,求梯形ABCD面积

解：过A做AF//BD交CD的延长线于F

则四边形ABCF是平行四边形

∴AB=DF

AF=BD=15

∴S△ABD=S△ADF

∵AE=12,AC=20

∴FE=9,EC=16

∴FC=25

∴S梯形ABCD=S△AFC=25*12/2=150

过B做AC的平行线交DC延长线于F。过B做DC的垂线交DC与G，其它的自己算

答案是150

其他自己算

这可以提高自己的能力

作BF⊥DC，因为AB平行于CD,AE⊥DC,因此BF=AE=12,又BD=15,AC=20，所以CE=16,DF=9,而AB=EF,故CE+DF=AB+EF+CF+DE=AB+CD=25,因此梯形的面积为（AB+CD)*AE/2=25*12/2=150