如图，在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周长为38?cm，△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，求?ABCD的一组邻边的长．
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解决时间 2021-04-03 23:02
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-04-03 15:54
如图，在?ABCD中，AB=AC，若?ABCD的周长为38?cm，△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，求?ABCD的一组邻边的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-03 16:10
解：∵四边形ABCD是平行四边形，且?ABCD的周长为38?cm，
∴AB+BC=19（cm），AB=CD，
∵△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，
即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CD，
∴BC=AD=10cm．
∴AB=CD=9cm．
即平行四边形的一组邻边分别是9cm，10cm．解析分析：根据平行四边形的周长为38cm得平行四边形的一组邻边的和是19cm，根据△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，得平行四边形的一条边是10cm，进一步求得另一条边．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
∴AB+BC=19（cm），AB=CD，
∵△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，
即（AB+BC+CD+AD）-（AB+BC+AC）=10cm，
∵AB=AC，
∴AB=AC=CD，
∴BC=AD=10cm．
∴AB=CD=9cm．
即平行四边形的一组邻边分别是9cm，10cm．解析分析：根据平行四边形的周长为38cm得平行四边形的一组邻边的和是19cm，根据△ABC的周长比?ABCD的周长少10cm，得平行四边形的一条边是10cm，进一步求得另一条边．点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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- 1楼网友：玩世
- 2021-04-03 16:59
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