函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是________．
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解决时间 2022-01-01 02:07
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-12-31 16:42
函数f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，则a的范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2022-01-22 06:32
a≥5解析分析：二次函数图象是抛物线，开口向下，对称轴是x=a-1，又函数f（x）在（-∞，4）上为增函数，故4应在对称轴的左边．解答：∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2的对称轴为x=a-1，
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故
∵f（x）=-x2+2（a-1）x+2在（-∞，4）上为增函数，
又函数图象开口向下
对称轴x=a-1≥4，
∴a≥5．
故
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- 1楼网友：佘樂
- 2022-01-22 06:38
谢谢解答
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