I don’t like the way

I don't like the way ____you listen with your month half open.
为什么是　that
不是by which ,或for which ,which
This is not the way____we come last time.
为什么是：by which
不是in which

1.way有两种理解,第一句是“方式/方法”,第二句是“道路”.
2.第一句分析：
翻译：我不喜欢你嘴巴半开着去听的方式.
the way后面是一个同位语从句,way“方式/方法”的具体内容.
且该同位语从句不缺少任何成分,所以用that引导即可（类似于宾语从句引导词that的用法）,但不能省略.
再如：Have you heard the news (that he died last night)?
你听说了他昨晚死了的消息吗?
此句中the way后面并不是定语从句,因为(in) the way在该从句中不能充当任何成分,而with your mouth half open本身就是方式状语,和(in) the way存在重复.
而且就算是定语从句,其关系词也必须是in which,that或省略关系词.
3.第二句分析：
翻译：这并不是我们上次来所走的路.
此句the way解释为“道路”,并非“方式/方法”,其后是一个定语从句.
将先行词the way代入定语从句中,则为：
by which we came last time
= we came by which last time
= we came by the way last time
其中,by the way意思是“经由这条路”,而不是“顺便说/问一下”,更不能是in the way“挡道/用...方法”.